معرفی

نوشته شده از سینا احمدی-دانش آموز سال دوم راهنمایی در مدرسه ی اندیشه سازان

پنجشنبه ۱۰ دی ۱۳۸۸ ه‍.ش.

.

خوش آمدید            Welcome
 لطفاً بخوانید
 در ابتدا سلام می کنم به تمام علاقه مندان درس شیرین ریاضی و همچنین سلام می کنم به معلم بسیار خوبم،جناب آقای منیفی که جهت ساخت وبلاگ مطالب فراوانی را در اختیارم گذاشته اند.من سعی دارم در وبلاگم کل عناوین کتاب ریاضی را قرار دهم و توضیحات لازم را در خصوص این عناوین بدهم و در هر بخش پس از توضیحات مسأله هایی قرار داده ام که شرکت کنندگان عزیز می توانند در نظر خواهی مربوط به هر سوأل که در مقابل آن قرار داده ام ، پاسخ سوأل را بنویسند.از شرکت کنندگان عزیز خواهش می کنم در نظر خواهی کلی شرکت کنند و نظر خود را بنویسند تا از افکار و سلیقه ی شما بهره مند شوم.


بخش اول
(مجموعه اعداد صحیح)
 مجموعه:مجموعه در ریاضی تعریف نشده است ولی یک دسته از اشیاء مشخص و معلوم را مجموعه گویند.
مثال:
نامتناهی (بی پایان)    N={1,2,3  
متناهی(با پایان) { .ژ.چ.ث.ش.پ
=حروف 3 نقطه متناهی(با پایان)    {3و2و1و0} A
بیشتر بدانید دانشمندی انگلیسی به نام وِن عضو های مجموعه را داخل شکل هندسی قرار داده است که به نام خود او،نمودارون (دیاگرام ون) است
.مثال: عضویت(تعلق داشتن) Є

مجموعه ی تهی(توخالی):مجموعه ای که هیچ عضوی نداشته باشد-مثال:پیرزن های 250 ساله اول راهنمایی-مثلث هایی که 5 ضلع داشته باشند.
نماد مجموعه ی تهی: { } یا Ø

زیر مجموعه:برای مثال اگر هر عضوی از مجموعه B ، عضوی از مجموعه ی Aباشد.؛مجموعه ی B زیر مجموعه ی A است.

مثال:تهرانیها زیر مجموعه ی ایرانیها هستند.
  برای اینکه بدانیم هر مجموعه چند زیر مجموعه دارد از رابطه: تعداد عضو 2n استفاده می کنیم.

برای مثال
:اگر مجموعه 2 عضو داشت 4 زیر مجموعه دارد-اگر 3 عضو داشت 8 زیر مجموعه دارد.
2n=23=8 B={a,b,c} { },{a},{b},{c},{ab},{ac},{bc},{abc}

 اعداد صحیح
جمع عدد صحیح:در جمع 2 عدد صحیح 3 مورد زیر را در نظر می گیریم: 1
1--اگر بخواهیم فقط حاصل جمع دو عدد صحیح را محاسبه کنیم،2 عدد هم علامت را با هم جمع می کنیم و 2 عدد غیر هم علامت را با علامت عدد بیشتر از هم کم می کنیم.

برای مثال: (+9)+(+7)=(+16) (-4)+(-15)=(-19) (+18)+(-11)=(+7) (-25)+(+13)=(-12)

 2-استفاده از بردار-در جمع عدد های صحیح ،اگر ابتدای بردار را با طول بردار جمع کنیم انتهای بردار بدست می آید

3-استفاده از قرینه یابی و ساده نویسی قرینه یابی:در جمع عدد های صحیح هرگاه 2 عدد داده شده هر دو منفی باشند یا عدد بزرگتر منفی باشد(بدون در نظر گرفتن علامت)از قرینه یابی استفاده می کنیم.
نماد قرینه یابی – است.
 مثال: (-17)+(-5)=-(17+5)=(-22) (-23)+(+11)=-(23-11)=(-12) (+15)+(-21)=-(21-15)=-6

ساده نویسی(مختصر نویسی): در جمع اعداد صحیح هرگاه دو عدد داده شده هر دو مثبت باشند یا عدد بزرگتر مثبت باشد از ساده نویسی استفاده می کنیم. در ساده نویسی ابتدا پرانتز را بر می داریم،سپس نماد مثبت را از بین می بریم و اگر لازم شد عمل جمع را نیز حذف می کنیم.

مثال: (+13)+(+25)=13+25=38 (+17)+(-12)=17-12=5 (-14)+(+30)=30-14=16 تفریق اعداد صحیح در تفریق اعداد صحیح دو مورد زیر را در نظر می گیریم:
1-استفاده از بردار:در تفریق اعداد صحیح اگر انتهای بردار را از طول بردار کم کنیم ابتدای بردار بدست می آید.

 2-تبدیل تفریق به جمع:در تبدیل تفریق به جمع عدد اول با قرینه ی عدد دوم جمع می شود. مثال: (-17)-(-21)=(-17)+(+21)=+4 (-12)-(+9)=(-12)+(-9)=-21


ضرب و تقسیم اعداد صحیح در ضرب و تقسیم اعداد صحیح،اگر دو عدد هم علامت باشند حاصل آنها عددی مثبت است و اگر غیر هم علامت باشند حاصل آنها منفی است.

 ساده کردن کسر ها در ساده کردن کسرها برای تعیین علامت،اگر تعداد نمادهای منفی فرد بود حاصل عددی منفی است.اما اگر تعداد نماد های منفی زوج بود حاصل عددی مثبت می شود.

توان : 3x3x3x3=81

در ضرب اعداد توان دار اگر پایه ها مساوی باشند و توان ها مختلف یکی از پایه ها را می نویسیم و توان ها را جمع می کنیم. 34x37x3=312

در ضرب اعداد توان دار اگر توان ها مساوی باشند و پایه ها مختلف یکی از توان ها را نوشته و پایه ها را با هم جمع می کنیم. 34x54=154

در تقسیم اعداد توان دار اگر توان ها مساوی و پایه ها مختلف باشند یکی از توان ها را می نویسیم و پایه ها را تقسیم می کنیم. 14=34÷34

در تقسیم اعداد توان دار اگر پایه ها مساوی و توان ها مختلف باشند یکی از پایه ها را می نویسیم و توان ها را از هم کم می کنیم. 32=32÷34

نکته:هر عدد به توان منفی برابر معکوس عدد به توان مثبت است. هر عدد به توان صفر برابر است با 1

اگرعددی به چند توان رسید یکی از پایه ها را می نویسیم و توان ها را ضرب می کنیم.

جذر 
 تحقیقی 9=81

تقریبی:
 نزدیکترین مجذور به 85 است در نتیجه 9 را نوشته 36 را نوشته و بر دو برابر 9 تقسیم می کنیم. 9x9 و حاصل سپس خارج قسمت را در ادامه ی عدد(2/9) می نویسیم.

هندسه
 شرط تساوی دو مثلث قایم الزاویه: 1-دو ضلع و زاویه ی بین(ض زض) 2-دو زاویه و ضلع بین(زض ز) 3-سه ضلع(ض ض ض) 4-وتر و یک زاویه ی تند 5-وتر و یک ضلع

شرط تساوی ضلع ها در دو مثلث: 1-دو ضلع مثلث شعاع دایره باشند 2-یک ضلع در دو مثلث مشترک باشد 3-روی ضلع ها عدد مساوی نوشته شده باشد 4-در فرض مسأله تساوی دو ضلع آمده باشد

شرط تساوی زاویه ها در دو مثلث: 1-زاویه ها ی دو مثلث متقابل به رأس باشند. 2-یک زاویه در دو مثلث مشترک باشد 3-روی زاویه گوشه ی راست زده باشد 4-روی زاویه ها عدد مساوی باشد 5-در فرض مسأله تساوی دو زاویه آمده باشد

توازی
هر گاه دو خط همدیگر را قطع نکنند و در یک انتداد حرکت کنند به این دو خط متوازی گویند.
هرگاه دو خط همدیگر را قطع کنند به این دو متقاطع گویند.